Ma der√ľlnek ki a ponthat√°rok, mi meg ut√°naj√°rtunk, hogy mi a felv√©teli rendszer tudom√°nyos h√°ttere. Hogy d√∂ntik el, hogy kit hova vesznek fel? A kulcsszavak: k√©sleltetett elfogad√°si algoritmus, jogos irigys√©g mentess√©g, na meg stabil p√°ros√≠t√°s. Tavalyi Nobel-d√≠j, √©s amiben jobbak vagyunk, mint N√©metorsz√°g!

A magyar felv√©teli rendszer viszonylag egyszerŇĪ: rangsorolva be√≠rod, hogy melyik egyetemekre akarsz menni, tanulsz az √©retts√©gire, az √©retts√©gid (meg esetleg a jegyeid) alapj√°n kapsz egy pontsz√°mot, √©s ha ez ,,el√©g" egy bizonyos egyetemre, akkor fel vagy v√©ve. Mindenki maximum egy egyetemre jut be, arra amelyiket elsŇĎnek rangsorolta azok k√∂z√ľl, ahova ,,el√©g" pontja van. Ez sokkal egyszerŇĪbb, mint p√©ld√°ul az amerikai rendszer, ahol k√ľl√∂nb√∂zŇĎ jegyek, tesztek, essz√©k, interj√ļk alapj√°n vesznek fel, a pontos elj√°r√°s az egyetemtŇĎl f√ľgg, √©s b√°rh√°ny egyetemre bejuthatsz. Viszont a magyar rendszer sem teljesen trivi√°lis, p√©ld√°ul elsŇĎ r√°n√©z√©sre nem vil√°gos, hogy √©rdemes-e taktik√°znia egy jelentkezŇĎnek, √©s olyan helyeket bejel√∂lnie, ahol t√∂bb es√©lye van. Ilyen k√©rd√©sekkel kerest√ľnk meg k√©t kutat√≥t, akik m√°r t√∂bb cikket is √≠rtak a magyar felv√©teli rendszerrŇĎl √©s a felv√©teli rendszerek √°ltal√°nos jellemzŇĎirŇĎl. K√≥czy L√°szl√≥ √©s B√≠r√≥ P√©ter az MTA K√∂zgazdas√°g-tudom√°nyi Int√©zet√©nek kutat√≥i. A t√©ma annyira nem egyszerŇĪ, hogy a 2012-es k√∂zgazdas√°gi Nobel-d√≠jat pont a felv√©telihez hasonl√≥ p√°ros√≠t√°si k√©rd√©sek ter√©n v√©gzett munk√°j√°√©rt kapta k√©t amerikai tud√≥s, Al Roth √©s Lloyd Shapley.

A magyar rendszer alapvetŇĎen j√≥!

ElŇĎsz√∂r arr√≥l √©rdeklŇĎdt√ľnk a k√©t kutat√≥t√≥l, hogy mik a magyar rendszer saj√°toss√°gai, mennyiben k√ľl√∂nb√∂zik p√©ld√°ul a nyugat-eur√≥pai rendszerektŇĎl. Itt k√∂z√∂lhetj√ľk az elsŇĎ j√≥ h√≠rt: a magyar rendszer alapvetŇĎen j√≥.

,,Sok ország alkalmaz szakmailag indokolhatatlan, áttekinthetetlen felvételi rendszereket. Például Németországban nem csak jó jegyekkel lehet bejutni a legjobb egyetemekre, hanem akkor is, ha valaki elég sokszor próbálkozik. A magyar rendszer ezzel szemben tiszta, világos, majdnem tökéletes."

Advertisement

- mondja K√≥czy. M√≠g a magyar felv√©telizŇĎk egy ,,majdnem t√∂k√©letes" rendszernek √∂r√ľlhetnek (m√°r ha a rendszer felveszi ŇĎket...), addig B√≠r√≥ P√©ter szerint sok orsz√°gban (pl. Anglia √©s Amerika vagy a r√©gi√≥ban Lengyelorsz√°g √©s Szlov√°kia) nincsen k√∂zponti felv√©teli. B√≠r√≥ egy kir√°ly linket is aj√°nlott, ahol t√°bl√°zatos √©s t√©rk√©pes form√°ban n√©zhetj√ľk meg, hogyan mŇĪk√∂dnek az eur√≥pai felv√©teli rendszerek. (Innen van a fenti k√©p a magyar rendszer jellemzŇĎivel.)

De ha már ilyen jó reklámot csináltunk a magyar felvételinek, akkor jogos a kérdés:

MitŇĎl lesz egy felv√©teli rendszer j√≥?

Kóczy László szerint

,,A t√∂k√©letes referenci√°nak Gale-Shapley (GS), vagy m√°s n√©ven k√©sleltetett elfogad√°si algoritmus alapj√°n mŇĪk√∂dŇĎ felv√©teliket tekintj√ľk.

A GS algoritmus l√©nyege, hogy a felv√©teli elj√°r√°s sor√°n a jelentkezŇĎk csak "ceruz√°val" ker√ľlnek felv√©telre, √©s a nev√ľket b√°rmikor kirad√≠rozhatjuk, ha n√°luk jobb jelentkezŇĎ szeretne arra a szakra ker√ľlni. A kirad√≠rozott jelentkezŇĎ ekkor veszi a jelentkez√©si list√°j√°n a k√∂vetkezŇĎ szakot √©s ott pr√≥b√°lkozik, esetlegesen ki√ľtve egy ott ceruz√°val be√≠rt jelentkezŇĎt. Ez √≠gy megy addig, m√≠g mindenki felv√©telt nyer, illetve ha a fel nem vett jelentkezŇĎk list√°j√°r√≥l eltŇĪnnek a szakok.

Ennek a m√≥dszernek a fŇĎ elŇĎnye, hogy stabil p√°ros√≠t√°s j√∂n l√©tre, azaz a v√©g√©n a jelentkezŇĎk list√°j√°n elŇĎr√©bb szereplŇĎ szakokra csupa jobb jelentkezŇĎt vettek fel."

Advertisement

Figyelmes olvas√≥ink biztos √©szrevett√©k, hogy ezt a fontos algoritmust Gale-Shapley algoritmusnak h√≠vj√°k, √©s m√°r eml√≠tettem, hogy tavaly egy Llyod Shapley nevŇĪ amerikai tud√≥s kapta a k√∂zgazdas√°gi Nobel-d√≠jat. Ez a Shapley az a Shapley: a Nobel-d√≠jat Shapley √©s Al Roth ,,a stabil allok√°ci√≥k elm√©let√©nek √©s a piactervez√©s gyakorlat√°nak kidolgoz√°s√°√©rt" kapta.

Most nem menn√©nk bele √°ltal√°nosabban abba, hogy mik azok a stabil allok√°ci√≥k meg a piactervez√©s, maradjunk annyiban, hogy a GS algoritmus stabil allkoc√°i√≥kat ad, a felv√©teli meg a piactervez√©s egy p√©ld√°ja. √Črdekess√©g: Shapley egyik legfontosabb munk√°ja, amelyet a m√°r elhunyt David Gale-lel k√∂z√∂sen jegyez, az 1962-es ,,Egyetemi felv√©teli, √©s a h√°zass√°g stabilit√°sa". Merthogy a p√°rkeres√©s ,,ugyanolyan" p√°ros√≠t√°si probl√©ma, mint az egyetemi felv√©teli.

Ha valakinek felkeltett√ľk volna az √©rdeklŇĎd√©s√©t, akkor ugye ott van a cikk, amiben B√≠r√≥, K√≥czy √©s h√°rom m√°sik k√∂zgazd√°sz elmondj√°k a l√©nyeget a Nobel-d√≠j kapcs√°n, sŇĎt Al Roth egy olyan Nobel-d√≠jas, aki naponta posztol a blogj√°ba. Vagy n√©zz√©tek meg vide√≥n Rothot, aki val√≥sz√≠nŇĪleg az egyik legjobb fej Nobel-d√≠jas.

Igazságosság és irigység

Advertisement

Mostm√°r ugye tudjuk, hogy egy j√≥ felv√©teli rendszer nagyj√°b√≥l a Gale-Shapley algoritmushoz k√∂zel√≠t, √©s a magyar rendszer nem olyan sokban t√©r el. De mit √©rt√ľnk egy igazs√°gos rendszeren? Mi az, hogy stabil allok√°ci√≥?

[KL] Egy felv√©teli rendszer akkor igazs√°gos, hogy nem mer√ľl fel jogos irigys√©g: Nem fordulhat elŇĎ, hogy egy jelentkezŇĎt nem vesznek fel egy szakra (illetve egy √°ltala rosszabb szakra nyer felv√©telt), holott n√°la gyeng√©bbeket felvettek. Ez a magyar rendszerben nagyj√°b√≥l teljes√ľl, b√°r a taktik√°z√°s ebbe n√©mileg belesz√≥lhat: nem garant√°lt, hogy a legjobb szakokra a legjobbak nyernek felv√©telt.

[BP] A stabilit√°s azt jelenti, hogy ha egy jelentkezŇĎt nem vettek
fel egy szakra, akkor ott a helyeket biztosan magasabb pontsz√°m√ļ di√°kokkal
töltötték fel.

Advertisement

√Čs akkor mik a magyar saj√°toss√°gok?

A t√∂k√©letes rendszertŇĎl val√≥ elt√©r√©sekrŇĎl K√≥czy m√°r cikket is publik√°lt (K√≥czy L. √Ā. (2010): A magyarorsz√°gi felv√©teli rendszerek saj√°toss√°gai, K√∂zgazdas√°gi Szemle 57, 142-164.), √©s most nem akarunk mindent idesŇĪr√≠teni. B√≠r√≥ P√©ter r√∂viden √≠gy foglalta √∂ssze a dolgokat:

A magyar rendszernek 5 lényeges sajátossága van:
1) pontsz√°megyez√©sek (errŇĎl l√°sd r√©szleteket k√©sŇĎbb)
2) als√≥ kv√≥t√°k (a felsŇĎ kv√≥t√°k mellett als√≥ kv√≥t√°kat is adhatnak a szakokra)
3) közös kvóták (pl. országos kvóták az egyes témakörben állami finanszírozásban tanuló diákok számára nézve)
4) szakp√°rokra t√∂rt√©nŇĎ jelentkez√©sek (tan√°ri szakok eset√©n)
5) korl√°tos jelentkez√©si list√°n (id√©ntŇĎl)

Advertisement

Ehhez m√©g hozz√°tehetj√ľk a teljesen idi√≥ta (ez persze csak a saj√°t v√©lem√©nyem) int√©zked√©st, hogy 16 szakra k√ľl√∂n √©s elŇĎre tal√°ltak ki j√≥ magas ponthat√°rokat valami√©rt id√©n.

A pontszámegyezés problematikája:

A pontsz√°megyezesekbŇĎl t√©nyleg lehet gond, mert, ha az utols√≥ helyre k√©t di√°k ugyanakkora pontsz√°mmal versenyez, akkor mindketten elutas√≠t√°sra ker√ľlnek. De ennek ink√°bb 2007 elŇĎtt volt drasztikus hat√°sa, amikor a maxim√°lis pontsz√°m 144 volt (jelenleg 500). ErrŇĎl a jelens√©grŇĎl sz√≥l egy friss cikk√ľnk.

Advertisement

A legproblémásabb elemként a jelentkezések számának korlátozását említették, Kóczy László egy szemléletes példát is hozott arra, hogy mi lehet a baj:

Ha a jelentkez√©sek sz√°ma korl√°tozott, a jelentkezŇĎ nem √≠rhatja le az √∂sszes sz√≥ba j√∂vŇĎ lehetŇĎs√©get. Egy k√∂zepes jelentkezŇĎ biztos nem fogja a legkeresettebb szakokat felsorolni, hiszen ezzel csak elpocs√©kolna egyet a jelentkez√©sek k√∂z√ľl. A jelentkez√©sek sorrendje k√∂veti a val√≥s preferenci√°kat, de nem az elsŇĎ √∂t helyet √©rdemes be√≠rni, hanem √∂t olyan helyet, ahova j√≥ es√©llyel felv√©telt nyerhet√ľnk, de valamelyikre biztosan nyer√ľnk. Ez egy fogh√≠jas list√°t eredm√©nyez, az elsŇĎ n√©gy jelentkez√©s valahol a v√°rhat√≥, vagy v√©lt pontsz√°mnak megfelelŇĎ, az utols√≥ logikusan enn√©l √≥vatosabb. Nem mindegy ugyanakkor, hogy az egyes jelentkezŇĎk hogy √≠t√©lik meg az es√©lyeiket. N√©mi szerencs√©vel egy tud√°sa alapj√°n kev√©sb√© alkalmas, de rendk√≠v√ľl magabiztos jelentkezŇĎ elvehet egy helyet egy val√≥j√°ban sokkal r√°termettebb, de szer√©nys√©ge miatt nem jelentkezŇĎ di√°kt√≥l egy elit egyetemen. B√°r ezt tudom√°nyosan nem vizsg√°ltuk, a v√©leked√©sem az, hogy ez bizonyos demogr√°fiai csoportokat jellemzŇĎen elŇĎnyh√∂z juttat.

Hogy egy egyszerŇĪ p√©ld√°t vegy√ľnk. Egy szakon az egyetemek rangsora A, B, C... F. Az elsŇĎ hallgat√≥ k√©pess√©gei alapj√°n a B, a m√°sodik az E egyetemre jutna be. Mivel az elsŇĎ egy szer√©nyebb szem√©lyis√©g, a pap√≠rra B, C, D, E, F egyetemeket √≠r, m√≠g a magabiztosabb jelentkezŇĎ az A, B, C, D, E egyetemeket. Ha csak ŇĎk jelentkeznek, akkor a m√°sodik jelentkezŇĎt az A, az elsŇĎt a B egyetemre veszik fel. Ha nem korl√°tozzuk a jelentkez√©sek sz√°m√°t, akkor a jelentkezŇĎk a teljes egyetemi rangsort megadj√°k a jelentkez√©si lapon, ennek semmilyen negat√≠v k√∂vetkezm√©nye nincs, viszont akkor a tehets√©gesebb hallgat√≥ ker√ľl a jobb egyetemre.

Teh√°t a magyar rendszer alapvetŇĎen j√≥, de id√©n k√©t nem t√ļl j√≥ v√°ltoztat√°st is bevezettek: a jelentkez√©sek sz√°m√°nak korl√°toz√°s√°t (b√°r m√°r kor√°bban is t√∂bbet kellett fizetni, ha valaki t√∂bb helyre jelentkezett), √©s a dolgokat nagyon megkavar√≥ 16 kiemelt szak rendszer√©t.

Advertisement

Még egy jó hír a végére

Azt m√°r √≠rtuk, hogy a magyar felv√©teli rendszer j√≥l alkalmazza a gyakorlatban a stabil p√°ros√≠t√°sok elm√©let√©t. De B√≠r√≥ P√©ter azt is elmondta, hogy mag√°nak az elm√©letnek a fejleszt√©s√©ben is menŇĎ Magyarorsz√°g. Tavaly szerveztek egy nagy konferenci√°t, id√©n pedig egy ny√°ri iskol√°t. B√≥nusz: Neumann J√°nos √©s Hars√°nyi J√°nos mellett K√≥czy L√°szl√≥ √©s egy m√°sik magyar kutat√≥, Pint√©r √Āgnes cikkeit is hivatkozt√°k Roth √©s Shapley tavalyi hivatalos m√©ltat√°s√°ban.

Ha tetszett a poszt, meg akkor is ha nem, szavazz r√°nk a Goldenblog internetes blogterrorista ketrecharcban. √Čs l√°jkojj√°' minket a Facebookon.