Ma derülnek ki a ponthatárok, mi meg utánajártunk, hogy mi a felvételi rendszer tudományos háttere. Hogy döntik el, hogy kit hova vesznek fel? A kulcsszavak: késleltetett elfogadási algoritmus, jogos irigység mentesség, na meg stabil párosítás. Tavalyi Nobel-díj, és amiben jobbak vagyunk, mint Németország!

A magyar felvételi rendszer viszonylag egyszerű: rangsorolva beírod, hogy melyik egyetemekre akarsz menni, tanulsz az érettségire, az érettségid (meg esetleg a jegyeid) alapján kapsz egy pontszámot, és ha ez ,,elég" egy bizonyos egyetemre, akkor fel vagy véve. Mindenki maximum egy egyetemre jut be, arra amelyiket elsőnek rangsorolta azok közül, ahova ,,elég" pontja van. Ez sokkal egyszerűbb, mint például az amerikai rendszer, ahol különböző jegyek, tesztek, esszék, interjúk alapján vesznek fel, a pontos eljárás az egyetemtől függ, és bárhány egyetemre bejuthatsz. Viszont a magyar rendszer sem teljesen triviális, például első ránézésre nem világos, hogy érdemes-e taktikáznia egy jelentkezőnek, és olyan helyeket bejelölnie, ahol több esélye van. Ilyen kérdésekkel kerestünk meg két kutatót, akik már több cikket is írtak a magyar felvételi rendszerről és a felvételi rendszerek általános jellemzőiről. Kóczy László és Bíró Péter az MTA Közgazdaság-tudományi Intézetének kutatói. A téma annyira nem egyszerű, hogy a 2012-es közgazdasági Nobel-díjat pont a felvételihez hasonló párosítási kérdések terén végzett munkájáért kapta két amerikai tudós, Al Roth és Lloyd Shapley.

A magyar rendszer alapvetően jó!

Először arról érdeklődtünk a két kutatótól, hogy mik a magyar rendszer sajátosságai, mennyiben különbözik például a nyugat-európai rendszerektől. Itt közölhetjük az első jó hírt: a magyar rendszer alapvetően jó.

,,Sok ország alkalmaz szakmailag indokolhatatlan, áttekinthetetlen felvételi rendszereket. Például Németországban nem csak jó jegyekkel lehet bejutni a legjobb egyetemekre, hanem akkor is, ha valaki elég sokszor próbálkozik. A magyar rendszer ezzel szemben tiszta, világos, majdnem tökéletes."

- mondja Kóczy. Míg a magyar felvételizők egy ,,majdnem tökéletes" rendszernek örülhetnek (már ha a rendszer felveszi őket...), addig Bíró Péter szerint sok országban (pl. Anglia és Amerika vagy a régióban Lengyelország és Szlovákia) nincsen központi felvételi. Bíró egy király linket is ajánlott, ahol táblázatos és térképes formában nézhetjük meg, hogyan működnek az európai felvételi rendszerek. (Innen van a fenti kép a magyar rendszer jellemzőivel.)

Advertisement

De ha már ilyen jó reklámot csináltunk a magyar felvételinek, akkor jogos a kérdés:

Mitől lesz egy felvételi rendszer jó?

Kóczy László szerint

,,A tökéletes referenciának Gale-Shapley (GS), vagy más néven késleltetett elfogadási algoritmus alapján működő felvételiket tekintjük.

A GS algoritmus lényege, hogy a felvételi eljárás során a jelentkezők csak "ceruzával" kerülnek felvételre, és a nevüket bármikor kiradírozhatjuk, ha náluk jobb jelentkező szeretne arra a szakra kerülni. A kiradírozott jelentkező ekkor veszi a jelentkezési listáján a következő szakot és ott próbálkozik, esetlegesen kiütve egy ott ceruzával beírt jelentkezőt. Ez így megy addig, míg mindenki felvételt nyer, illetve ha a fel nem vett jelentkezők listájáról eltűnnek a szakok.

Ennek a módszernek a fő előnye, hogy stabil párosítás jön létre, azaz a végén a jelentkezők listáján előrébb szereplő szakokra csupa jobb jelentkezőt vettek fel."

Figyelmes olvasóink biztos észrevették, hogy ezt a fontos algoritmust Gale-Shapley algoritmusnak hívják, és már említettem, hogy tavaly egy Llyod Shapley nevű amerikai tudós kapta a közgazdasági Nobel-díjat. Ez a Shapley az a Shapley: a Nobel-díjat Shapley és Al Roth ,,a stabil allokációk elméletének és a piactervezés gyakorlatának kidolgozásáért" kapta.

Advertisement

Most nem mennénk bele általánosabban abba, hogy mik azok a stabil allokációk meg a piactervezés, maradjunk annyiban, hogy a GS algoritmus stabil allkocáiókat ad, a felvételi meg a piactervezés egy példája. Érdekesség: Shapley egyik legfontosabb munkája, amelyet a már elhunyt David Gale-lel közösen jegyez, az 1962-es ,,Egyetemi felvételi, és a házasság stabilitása". Merthogy a párkeresés ,,ugyanolyan" párosítási probléma, mint az egyetemi felvételi.

Ha valakinek felkeltettük volna az érdeklődését, akkor ugye ott van a cikk, amiben Bíró, Kóczy és három másik közgazdász elmondják a lényeget a Nobel-díj kapcsán, sőt Al Roth egy olyan Nobel-díjas, aki naponta posztol a blogjába. Vagy nézzétek meg videón Rothot, aki valószínűleg az egyik legjobb fej Nobel-díjas.

Igazságosság és irigység

Mostmár ugye tudjuk, hogy egy jó felvételi rendszer nagyjából a Gale-Shapley algoritmushoz közelít, és a magyar rendszer nem olyan sokban tér el. De mit értünk egy igazságos rendszeren? Mi az, hogy stabil allokáció?

[KL] Egy felvételi rendszer akkor igazságos, hogy nem merül fel jogos irigység: Nem fordulhat elő, hogy egy jelentkezőt nem vesznek fel egy szakra (illetve egy általa rosszabb szakra nyer felvételt), holott nála gyengébbeket felvettek. Ez a magyar rendszerben nagyjából teljesül, bár a taktikázás ebbe némileg beleszólhat: nem garantált, hogy a legjobb szakokra a legjobbak nyernek felvételt.

[BP] A stabilitás azt jelenti, hogy ha egy jelentkezőt nem vettek
fel egy szakra, akkor ott a helyeket biztosan magasabb pontszámú diákokkal
töltötték fel.

És akkor mik a magyar sajátosságok?

A tökéletes rendszertől való eltérésekről Kóczy már cikket is publikált (Kóczy L. Á. (2010): A magyarországi felvételi rendszerek sajátosságai, Közgazdasági Szemle 57, 142-164.), és most nem akarunk mindent idesűríteni. Bíró Péter röviden így foglalta össze a dolgokat:

A magyar rendszernek 5 lényeges sajátossága van:
1) pontszámegyezések (erről lásd részleteket később)
2) alsó kvóták (a felső kvóták mellett alsó kvótákat is adhatnak a szakokra)
3) közös kvóták (pl. országos kvóták az egyes témakörben állami finanszírozásban tanuló diákok számára nézve)
4) szakpárokra történő jelentkezések (tanári szakok esetén)
5) korlátos jelentkezési listán (idéntől)

Ehhez még hozzátehetjük a teljesen idióta (ez persze csak a saját véleményem) intézkedést, hogy 16 szakra külön és előre találtak ki jó magas ponthatárokat valamiért idén.

A pontszámegyezés problematikája:

A pontszámegyezesekből tényleg lehet gond, mert, ha az utolsó helyre két diák ugyanakkora pontszámmal versenyez, akkor mindketten elutasításra kerülnek. De ennek inkább 2007 előtt volt drasztikus hatása, amikor a maximális pontszám 144 volt (jelenleg 500). Erről a jelenségről szól egy friss cikkünk.

A legproblémásabb elemként a jelentkezések számának korlátozását említették, Kóczy László egy szemléletes példát is hozott arra, hogy mi lehet a baj:

Ha a jelentkezések száma korlátozott, a jelentkező nem írhatja le az összes szóba jövő lehetőséget. Egy közepes jelentkező biztos nem fogja a legkeresettebb szakokat felsorolni, hiszen ezzel csak elpocsékolna egyet a jelentkezések közül. A jelentkezések sorrendje követi a valós preferenciákat, de nem az első öt helyet érdemes beírni, hanem öt olyan helyet, ahova jó eséllyel felvételt nyerhetünk, de valamelyikre biztosan nyerünk. Ez egy foghíjas listát eredményez, az első négy jelentkezés valahol a várható, vagy vélt pontszámnak megfelelő, az utolsó logikusan ennél óvatosabb. Nem mindegy ugyanakkor, hogy az egyes jelentkezők hogy ítélik meg az esélyeiket. Némi szerencsével egy tudása alapján kevésbé alkalmas, de rendkívül magabiztos jelentkező elvehet egy helyet egy valójában sokkal rátermettebb, de szerénysége miatt nem jelentkező diáktól egy elit egyetemen. Bár ezt tudományosan nem vizsgáltuk, a vélekedésem az, hogy ez bizonyos demográfiai csoportokat jellemzően előnyhöz juttat.

Hogy egy egyszerű példát vegyünk. Egy szakon az egyetemek rangsora A, B, C... F. Az első hallgató képességei alapján a B, a második az E egyetemre jutna be. Mivel az első egy szerényebb személyiség, a papírra B, C, D, E, F egyetemeket ír, míg a magabiztosabb jelentkező az A, B, C, D, E egyetemeket. Ha csak ők jelentkeznek, akkor a második jelentkezőt az A, az elsőt a B egyetemre veszik fel. Ha nem korlátozzuk a jelentkezések számát, akkor a jelentkezők a teljes egyetemi rangsort megadják a jelentkezési lapon, ennek semmilyen negatív következménye nincs, viszont akkor a tehetségesebb hallgató kerül a jobb egyetemre.

Tehát a magyar rendszer alapvetően jó, de idén két nem túl jó változtatást is bevezettek: a jelentkezések számának korlátozását (bár már korábban is többet kellett fizetni, ha valaki több helyre jelentkezett), és a dolgokat nagyon megkavaró 16 kiemelt szak rendszerét.

Még egy jó hír a végére

Azt már írtuk, hogy a magyar felvételi rendszer jól alkalmazza a gyakorlatban a stabil párosítások elméletét. De Bíró Péter azt is elmondta, hogy magának az elméletnek a fejlesztésében is menő Magyarország. Tavaly szerveztek egy nagy konferenciát, idén pedig egy nyári iskolát. Bónusz: Neumann János és Harsányi János mellett Kóczy László és egy másik magyar kutató, Pintér Ágnes cikkeit is hivatkozták Roth és Shapley tavalyi hivatalos méltatásában.

Ha tetszett a poszt, meg akkor is ha nem, szavazz ránk a Goldenblog internetes blogterrorista ketrecharcban. És lájkojjá' minket a Facebookon.